Григорианский календарь

Рождение юлианского календаря

В I веке до н. э. римский календарь, основанный на фазах Луны, пришёл в полный хаос. Древнейший римский календарь был лунным, поскольку циклы Луны легче наблюдать невооружённым глазом, чем движение Солнца [1]. Однако лунный год из 355 дней оказался примерно на 10 дней короче солнечного [2]. Для компенсации жрецы-понтифики периодически добавляли дополнительный месяц — Мерцедоний, но делали это бессистемно, часто в корыстных целях (продлевая сроки магистратов), из-за чего календарь полностью рассинхронизировался с сезонами [3]. Чтобы навести порядок, Юлий Цезарь пригласил александрийского астронома Созигена. К 45 году до н. э. они разработали новый, календарь, основанный исключительно на солнечном годе продолжительностью 365,25 суток [4]. Этот календарь получил имя Цезаря, и стал называться юлианским. Поскольку календарь может состоять только из целого числа дней, было принято правило: три года по 365 дней, а на четвёртый, високосный, добавляются одни сутки.

Реформа 1582 года: исправление «набежавшего хвоста»

Система Созигена была довольно точна для своего времени, но содержала ошибку: истинный астрономический год короче 365,25 суток на 11 минут 14 секунд. Это приводило к расхождению календаря с астрономическими событиями на 1 день каждые ~128 лет [5]. К XVI веку ошибка достигла 10 дней, и день весеннего равноденствия сместился с 21 марта на 11-е [6].

По поручению папы Григория XIII астрономы Христофор Клавиус и Алоизиус Лилиус разработали реформу. 24 февраля 1582 года Григория XIII издал Буллу «Inter gravissimas»: после 4 октября 1582 года сразу наступало 15 октября (10 дней «стерли»), а также вводилось новое правило високосов [7].

Папская булла (от лат. bulla – «печать») — это особо важный документ, который в средние века издавал Папа Римский, скрепляя его металлической печатью.

Булла предписывала сделать две главные вещи:

• «Стереть» накопившиеся лишние дни. Из-за неточностей старого юлианского календаря к тому моменту «набежала» ошибка в 10 дней. Чтобы вернуть весеннее равноденствие на положенное ему 21 марта, в булле было предписано сразу после 4 октября 1582 года считать не 5 октября, а сразу 15 октября. Таким образом, эти 10 дней «исчезли» из календаря.
• Ввести новое правило для високосных годов. Чтобы ошибка не накапливалась в будущем, булла устанавливала новый порядок. Отныне високосным считается каждый год, кратный 4. Однако из этого правила делается исключение для годов, кратных 100: они високосными не являются. Но если год кратен 400, он всё равно считается високосным. Это новое правило позволило значительно уменьшить разницу между календарным и реальным астрономическим годом.

По аналогии с юлианским, новый календарь был назван в честь верховного жреца, григорианским

Астрономический год

Юлианский и Григорианский — календари, основанные на движении Солнца. Однако истинный астрономический год (период обращения Земли вокруг Солнца) не равен целому числу дней. В астрономии выделяют несколько типов года:

• Тропический (солнечный) год — период между двумя весенними равноденствиями, определяет смену сезонов; составляет 365,2422 средних солнечных суток (365 дней 5 часов 48 минут 46 секунд) [9];
• Сидерический (звёздный) год — время возвращения Земли к тому же положению относительно далёких звёзд; длиннее тропического на 20 минут 24 секунды (365,2564 суток) из‑за прецессии земной оси [10];
• Аномалистический год — интервал между двумя прохождениями Земли через перигелий (ближайшую к Солнцу точку орбиты); составляет около 365,2596 суток [11].

Чтобы согласовать календарь с тропическим годом, были введены високосные годы. В юлианском календаре пошли по самому простому пути: каждые 4 года добавляли один день, получая среднюю длину года 365,25 суток. Это давало ошибку примерно 0,0078 дня в год [5]. Григорианский календарь попытался исправить эту ошибку, уточнив правило: високосным остаётся каждый год, кратный 4, но из правила сделали исключения для вековых годов (кратных 100) — они не високосные, за исключением тех, которые кратны 400. За 400 лет такой механизм даёт 97 високосных лет вместо 100, а средняя продолжительность года становится 365,2425 суток, что сводит ошибку к ничтожным 0,0003 суток (около 26 секунд) в год [7][12].

Выводы

Древние астрономы, включая Созигена, разработавшего юлианский календарь, достигли впечатляющей для своего времени точности: ошибка менее чем в 0,01 дня в год позволяла вести счёт времени, не расходясь с сезонами на десятилетия [4]. Однако последующее развитие астрономии показало, что юлианский год длиннее истинного тропического года. На момент введения григорианского календаря в 1582 году разница составляла 10 дней. В 1700, 1800 и 1900 годах по григорианскому календарю не было високосов (в отличие от юлианского), поэтому разница увеличилась до 13 дней и сохраняется поныне. В 2100 году разница станет 14 дней [4].  Григорианский календарь благодаря уточнённому правилу високосных лет оказался существенно точнее: его средняя продолжительность года (365,2425 суток) отличается от реального тропического года (365,2422 суток) всего на 26 секунд! Это означает, что даже через 3000 лет расхождение составит менее одного дня [12]. Таким образом, на сегодняшний день григорианский календарь является наиболее точным из широко используемых солнечных календарей, и ему можно полностью доверять в планировании астрономических событий и гражданской жизни как в текущем столетии, так и в обозримом будущем. Дальнейших реформ, подобных григорианской, в ближайшие тысячелетия не потребуется :)

Источники:

[1] Wikipedia: Roman calendar
[2] Britannica: Roman republican calendar
[3] Wikipedia: Mercedonius (Intercalaris)
[4] Britannica: Julian calendar
[5] Britannica: The Gregorian calendar
[6] Britannica: Ten Days That Vanished
[7] arXiv:2601.00474v1 – History of calendar reforms
[8] Wolfram Astronomy: Year
[9] Большая российская энциклопедия: Год
[10] Britannica: Sidereal year
[11] Wolfram Astronomy: Anomalistic Year
[12] Wolfram Astronomy: Gregorian Year